若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为a，则cosa=______．
题型：辽宁难度：来源：
| 若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为a，则cosa=______． |
答案
不妨认为一个正四棱柱为正方体，与正方体的所有面成角相等时，
为与相交于同一顶点的三个相互垂直的平面所成角相等，
即为体对角线与该正方体所成角．
所以 cosa==．
故答案为： |
举一反三
| 一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（ ） |
| 已知长方体的全面积为11，所有棱长之和为24，则这个长方体的体对角线的长为______． |
一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：
（1）三角形；（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）正六边形．
其中正确的结论是______．（把你认为正确的序号都填上） |
对于四面体ABCD，给出下列命题：
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
其中正确命题的个数为（ ） |
| 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） |
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