一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是( )A.5Q3B.10Q3C.5Q9D.10Q9
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一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是( )A.5Q3B.10Q3C.5Q9D.10Q9
题型:不详
难度:
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一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是( )
A.
5Q
3
B.
10Q
3
C.
5Q
9
D.
10Q
9
答案
设球的半径是r,
∵一个半球的全面积为Q,
∴πr
2
+2πr
2
=Q,
Q=3πr
2
,
∵一个圆柱与此半球等底等体积,
∴
2
3
π
r
3
=π
r
2
h
,
∴
h=
2
3
r
,
圆柱的全面积是
2π
r
2
+ 2π r?
2
3
r=
10
3
π
r
2
=
10Q
9
,
故选D.
举一反三
已知长方体的全面积为11,所有棱长之和为24,则这个长方体的体对角线的长为______.
题型:不详
难度:
|
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一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:
(1)三角形;(2)菱形;(3)矩形;(4)正方形;(5)正六边形.
其中正确的结论是______.(把你认为正确的序号都填上)
题型:不详
难度:
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对于四面体ABCD,给出下列命题:
①相对棱AB与CD所在的直线异面;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面;
④分别作出三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;
⑤最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )
A.
1+2π
2π
B.
1+4π
4π
C.
1+2π
π
D.
1+4π
2π
题型:天津
难度:
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四面体ABCD中,有如下命题:①若AC⊥BD,AB⊥CD则AD⊥BC;②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心;④若四个面是全等的三角形,则四面体ABCD是正四面体.其中正确命题的序号是______(填上所有正确命题的序号).
题型:永州一模
难度:
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义和团运动的兴起和发展
中华民族精神的核心
人的生殖和发育
平面的基本性质
卢梭
探究酸碱的主要性质
有机化合物结构的表示方法
教育事业的发展
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