如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC=______．

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如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC=______．魔方格

答案

几何体复原如图：
则△ABC是正三角形，所以∠ABC=

故答案为：

举一反三

若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为a，则cosa=______．

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一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（　　）

A．

B．

10Q

C．

D．

10Q

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已知长方体的全面积为11，所有棱长之和为24，则这个长方体的体对角线的长为______．

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一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：
（1）三角形；（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）正六边形．
其中正确的结论是______．（把你认为正确的序号都填上）

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对于四面体ABCD，给出下列命题：
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；
④分别作出三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
其中正确命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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