如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC=______.
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如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC=______.
题型:上海一模
难度:
来源:
如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC=______.
答案
几何体复原如图:
则△ABC是正三角形,所以∠ABC=
π
3
故答案为:
π
3
举一反三
若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为a,则cosa=______.
题型:辽宁
难度:
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一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是( )
A.
5Q
3
B.
10Q
3
C.
5Q
9
D.
10Q
9
题型:不详
难度:
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已知长方体的全面积为11,所有棱长之和为24,则这个长方体的体对角线的长为______.
题型:不详
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一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:
(1)三角形;(2)菱形;(3)矩形;(4)正方形;(5)正六边形.
其中正确的结论是______.(把你认为正确的序号都填上)
题型:不详
难度:
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对于四面体ABCD,给出下列命题:
①相对棱AB与CD所在的直线异面;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面;
④分别作出三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;
⑤最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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