如图,AB∥CD,P是直线AB和CD之间的一动点,当P运动到某一位置时,连接PA、PC.(1)当P在运动过程中构成了不同类型的∠APC,试画出各种不同类型的图形
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如图,AB∥CD,P是直线AB和CD之间的一动点,当P运动到某一位置时,连接PA、PC.(1)当P在运动过程中构成了不同类型的∠APC,试画出各种不同类型的图形
题型:四川省期中题
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如图,AB∥CD,P是直线AB和CD之间的一动点,当P运动到某一位置时,连接PA、PC.
(1)当P在运动过程中构成了不同类型的∠APC,试画出各种不同类型的图形;
(2)写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的等量关系;
(3)试证明(2)中的关系之一.
答案
解:(1)不同类型的角有锐角、直角、钝角、平角.如图.
(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°或∠APC=∠PAB+∠PCD;
(3)证明∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.过P作PM∥AB,
∴∠PAB+∠APM=180°;
∵AB∥CD,
∴PM∥CD,
∴∠PCD+∠CPM=180°;
∴∠PAB+∠APM+∠CPM+∠PCD=360°,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.
举一反三
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[ ]
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B.平行
C.重合
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