如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系,并证明其中的一个等式.(1)_________;(2)
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如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系,并证明其中的一个等式 |
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答案
解:(1)∠B+∠D=∠BED,(2)∠B﹣∠D=∠BED,(3)∠D﹣∠B=∠BED. 以图1为例证明: 过点E作一直线EF平行AB, ∵AB∥CD, ∴EF∥CD, ∴∠B=∠BEF(两直线平行,内错角相等), ∠D=∠DEF(两直线平行,内错角相等); ∵∠BEF+∠DEF=∠BED, ∴∠B+∠D=∠BED. |
举一反三
如图,a∥b,AB⊥a于点D,BC交直线b于点E,若∠1=43°,则∠2的度数是 |
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A.137° B.133° C.120° D.100° |
推理填空:如图: ①若∠1=∠2, 则____∥____(内错角相等,两直线平行); 若∠DAB+∠ABC=180°, 则____∥____(同旁内角互补,两直线平行); ②当____∥____时, ∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补); ③当____∥____时, ∠3=∠C (两直线平行,内错角相等). |
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已知:如图AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD等于 |
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A.110° B.70° C.55° D.35° |
如图,已知AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC= |
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A.30° B.60° C.90° D.120° |
已知:如图,AB∥CD,∠D=120°,∠DAC=∠CAB,则∠ACD= |
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A.30° B.60° C.80° D.20° |
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