如图所示,两平行金属板A、B板长L=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一带正电的粒子电量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿两板中

如图所示,两平行金属板A、B板长L=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一带正电的粒子电量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿两板中

题型:不详难度:来源:
如图所示,两平行金属板A、B板长L=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一带正电的粒子电量q=10-10C,质量m=10-20kg,沿两板中线垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入PS的右侧,已知两界面MN、PS相距为l1=12cm.在界面PS右侧与A板在同一水平线上放置荧光屏bc.(粒子所受重力不计)
(1)求粒子飞出平行金属板时速度的大小和方向;
(2)求出粒子经过界面PS时离P点的距离h为多少;
(3)若PS右侧与A板在同一水平线上距离界面PS为l2=12cm的O点固定一点电荷Q=1.39×10-8C,(图中未画出,设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面等影响,界面PS左边不存在点电荷的电场),试求粒子穿过界面PS后打在荧光屏bc的位置离O点的距离为多少?(静电力常数k=9×109N.m2/C2sin37°=
3
5
cos37°=
4
5

答案
(1)对粒子
x:L=v0t
y:y=
Uq
2dm
t2
vy=
Uq
dm
t

v=


v20
+
v2y
=
5
2
×106m/s2
方向:tanθ=
vy
v0
=
3
4
即与水平夹角为θ=37°

(2)根据比例:
y
Y
=
L
2
L
2
+l1
Y=12cm

所以粒子经过C点离P点的距离h=16cm
(3)粒子刚好到达PS界面C点时,
受到点电荷Q的库仑力为F=k
Qq
r2
=
25
8
×10-7N

粒子所需的向心力F=m
v2
R
=
25
8
×10-7N

因为F=F所以粒子刚好做圆周运动
粒子打在荧光屏bc的位置离O点的距离d=20cm
答:(1)
5
2
×106m/s
,与水平方向夹角为37°;
(2)16cm;
(3)20cm.
举一反三
用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球,并悬挂于同一点.已知两小球质量均为m,当它们带上等量同种电荷时,两细线与竖直方向的夹角均为θ,如图所示.若已知静电力常量为k,重力加速度为g.求:
(1)小球所受拉力的大小;
(2)小球所带的电荷量.
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两个分别带有电荷量+2Q和-4Q的相同金属小球(可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F;现将两小球相互接触后将其放回原处,此时两球间库仑力的大小为(  )
A.8FB.
8
9
F
C.
9
8
F
D.
1
8
F
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有两个点电荷q1、q2,放在真空中两点,已知q1=3q2,则q1对q2静电力跟q2对q1静电力之比为(  )
A.1:3B.1:1C.3:1D.无法确定
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B电荷受到A电荷的静电作用,实际上是(  )
A.A电荷对B电荷的直接作用
B.A电荷的电场对B电荷的电场的作用
C.A电荷对B电荷电场的作用
D.A电荷的电场对B电荷的作用
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真空中有A、B两个点电荷,两者间的相互作用力为F.若A的电量不变,B的电量变为原来9倍,要使相互作用的静电力不变,A、B间的距离应为原来的______倍.
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