如图,已知AB∥CD,AD∥BC,回答下来问题. (1)判断∠1与∠2是否相等,并说明理由. (2)∠1与∠BAD是一对什么的角?它们是否相等?为什么? (3)

如图,已知AB∥CD,AD∥BC,回答下来问题. (1)判断∠1与∠2是否相等,并说明理由. (2)∠1与∠BAD是一对什么的角?它们是否相等?为什么? (3)

题型:四川省期末题难度:来源:
如图,已知AB∥CD,AD∥BC,回答下来问题.
(1)判断∠1与∠2是否相等,并说明理由.
(2)∠1与∠BAD是一对什么的角?它们是否相等?为什么?
(3)∠2与∠BAD是一对什么的角?它们是否相等?为什么?
答案
解:(1)∵AB∥CD
∴∠1+∠DAB=180°.
同理,∠2+∠DAB=180°
∴∠1=∠2;
(2)是同旁内角,不一定相等.∵AB∥CD
∴∠1+∠DAB=180°,而∠1与∠BAD不一定相等;
(3)是同旁内角,不一定相等.∵AD∥BC
∴∠2+∠DAB=180°,而∠2与∠BAD不一定相等.
举一反三
填上合适的理由:
如图,已知DE∥AC,∠A=∠DEF,试说明∠B=∠FEC.
解:∵DE∥AC(已知)
∴∠A=∠BDE _________
∵∠A=∠DEF(已知)
∴∠BDE=∠DEF(等量代换)
∴AB∥EF_________
∴∠B=∠FEC_________
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直线AB、CD被直线EF所截,EF分别交AB、CD于M,N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G.
(1)如图1,若AB∥CD,求∠1的度数.
(2)如图2,若∠MNC=140°,求∠1的度数.
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如图,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=56°,那么∠2的度数是(    ).
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根据图形填空:
已知:AD是线段BA的延长线,AE平分∠DAC,AE∥BC,那么∠B与∠C相等吗?
解:∵AE平分∠DAC (_________)
∴∠DAE=∠CAE (_________)
∵AE∥BC  (_________)
∴∠DAE=∠B (_________)
∠CAE=∠C  (_________)
∴∠B=∠C   (_________)
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填空或填写理由.
如图,直线a∥b,∠3=125°,求∠1、∠2的度数.
解:∵a∥b(已知),
∴∠1=∠4(    ).
∵∠4=∠3(    ),∠3=125°(已知)
∴∠1=(    )度(等量代换).
又∵∠2+∠3=180°,∴∠2=(    )度(等式的性质).
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