如图，已知AB∥CD，AD∥BC，回答下来问题．（1）判断∠1与∠2是否相等，并说明理由．（2）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？（3）

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如图，已知AB∥CD，AD∥BC，回答下来问题．
（1）判断∠1与∠2是否相等，并说明理由．
（2）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

答案

解：（1）∵AB∥CD
∴∠1+∠DAB=180°．
同理，∠2+∠DAB=180°
∴∠1=∠2；
（2）是同旁内角，不一定相等．∵AB∥CD
∴∠1+∠DAB=180°，而∠1与∠BAD不一定相等；
（3）是同旁内角，不一定相等．∵AD∥BC
∴∠2+∠DAB=180°，而∠2与∠BAD不一定相等．

举一反三

填上合适的理由：
如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE _________
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代换）
∴AB∥EF_________
∴∠B=∠FEC_________．

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直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M，N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G．
（1）如图1，若AB∥CD，求∠1的度数．
（2）如图2，若∠MNC=140°，求∠1的度数．

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如图，直线l₁∥l₂，AB⊥CD，∠1=56°，那么∠2的度数是（）．

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根据图形填空：
已知：AD是线段BA的延长线，AE平分∠DAC，AE∥BC，那么∠B与∠C相等吗？
解：∵AE平分∠DAC （_________）
∴∠DAE=∠CAE （_________）
∵AE∥BC  （_________）
∴∠DAE=∠B （_________）
∠CAE=∠C  （_________）
∴∠B=∠C   （_________）

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填空或填写理由．
如图，直线a∥b，∠3=125°，求∠1、∠2的度数．
解：∵a∥b（已知），
∴∠1=∠4（    ）．
∵∠4=∠3（    ），∠3=125°（已知）
∴∠1=（    ）度（等量代换）．
又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=（    ）度（等式的性质）．

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如图，已知AB∥CD，AD∥BC，回答下来问题． （1）判断∠1与∠2是否相等，并说明理由． （2）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ （3）