根据图形填空:已知:AD是线段BA的延长线,AE平分∠DAC,AE∥BC,那么∠B与∠C相等吗?解:∵AE平分∠DAC (_________)∴∠DAE=∠CA

根据图形填空:已知:AD是线段BA的延长线,AE平分∠DAC,AE∥BC,那么∠B与∠C相等吗?解:∵AE平分∠DAC (_________)∴∠DAE=∠CA

题型:福建省期末题难度:来源:
根据图形填空:
已知:AD是线段BA的延长线,AE平分∠DAC,AE∥BC,那么∠B与∠C相等吗?
解:∵AE平分∠DAC (_________)
∴∠DAE=∠CAE (_________)
∵AE∥BC  (_________)
∴∠DAE=∠B (_________)
∠CAE=∠C  (_________)
∴∠B=∠C   (_________)
答案
已知;角平分线的性质;已知;两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;等量代换.
举一反三
填空或填写理由.
如图,直线a∥b,∠3=125°,求∠1、∠2的度数.
解:∵a∥b(已知),
∴∠1=∠4(    ).
∵∠4=∠3(    ),∠3=125°(已知)
∴∠1=(    )度(等量代换).
又∵∠2+∠3=180°,∴∠2=(    )度(等式的性质).
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如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360° 理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解题方法,观察图
(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.
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把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,则∠1=(    )°,∠2=(    )°.
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如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3,求证:AC平分∠BAD.
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同一平面内有三条直线,如果其中只有两条平行,那么它们  [     ]
A. 没有交点
B. 有一个交点
C. 有两个交点
D. 有三个交点
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