如图，点G在CA的延长线上，AF=AG，∠ADC=∠GEC．求证：AD平分∠BAC．

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如图，点G在CA的延长线上，AF=AG，∠ADC=∠GEC．
求证：AD平分∠BAC．

答案

证明：∵AF=AG，
∴∠G=∠GFA．
∵∠ADC=∠GEC，
∴AD∥GE．
∴∠BAD=∠GFA，∠DAC=∠G．
∴∠BAD=∠DAC，即AD平分∠BAC．

举一反三

如图，已知AB∥CE，∠C=30°，BC平分∠ABD，则∠BDC=（）度．

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如图，∠1=80°，a∥b，则∠2的度数是

[ ]
A．100°
B．70°
C．80°
D．60°

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如图，AB∥CD，下列结论中正确的是

[ ]
A．∠1+∠2+∠3=180°
B．∠1+∠2+∠3=360°
C．∠1+∠3=2∠2
D．∠1+∠3=∠2

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如图所示，直线a∥b，则∠A=（）度．

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如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是

[ ]
A．∠3=∠4
B．∠A+∠ADC=180°
C．∠1=∠2
D．∠A=∠5

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