如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3，BE是否平分∠ABC？请说明理由。

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答案

解：BE平分∠ABC．理由如下：
∵∠1=∠C（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）；
又∵∠2=∠3（已知），
∴∠3=∠4（等量代换），
∴BE平分∠ABC。

举一反三

下列四句话中，正确的个数有①过两点有且只有一条直线
②在同一平面内两条不同的直线有且只有一个公共点
③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
④两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线平行[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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在同一张纸上有两个角∠ABC与∠DEF，其中AB∥DE，BC∥EF，若∠ABC=70 °，则∠DEF的大小为（）。

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若AB∥CD，HG∥CD，则有（）∥（）∥（）。

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经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线[ ]
A．垂直
B．平行
C．垂直或平行
D．以上都不是

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下列说法中正确的是 [ ]
A．在同一平面内，两条不平行的线段必相交
B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C．两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行
D．一条直线有可能同时与两条相交直线平行

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