已知、是两条直线,、是两个平面,给出下列命题:①若,,则;②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等,则;③若、为异面直线,,,,,则.其中正确命题的个数(
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已知、是两条直线,、是两个平面,给出下列命题:①若,,则;②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等,则;③若、为异面直线,,,,,则.其中正确命题的个数(
题型:不详
难度:
来源:
已知
、
是两条直线,
、
是两个平面,给出下列命题:①若
,
,则
;②若平面
上有不共线的三点到平面
的距离相等,则
;③若
、
为异面直线,
,
,
,
,则
.其中正确命题的个数( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
答案
B
解析
试题分析:如下图所示,在正方体
中,棱
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
,对于命题①,
平面
,
平面
,则平面
平面
,命题①为真命题;对于命题②,
和
的中点
和
都在平面
内,但是平面
与平面
不平行,命题②不正确;对于命题③,
与
为异面直线,
平面
,
平面
,
平面
,
平面
,则可以在平面
内找到
,
,于是得到平面
平面
,平面
平面
,所以,平面
平面
,命题③正确,故选B.
举一反三
已知平面
和直线
,给出条件:①
;②
;③
;④
;⑤
.为使
,应选择下面四个选项中的( )
A.③⑤
B.①⑤
C.①④
D.②⑤
题型:不详
难度:
|
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如图所示的多面体中,
是菱形,
是矩形,
面
,
.
(1)求证:平
;
(2)若
,求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在长方体
各棱所在直线中,与棱
所在直线互为异面直线的有
条.
题型:不详
难度:
|
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在几何体ABCDE中,∠BAC=
,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC, AB=AC=BE=2,CD=1.
(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线
,求证:
∥平面BCDE;
(2)设F是BC的中点,求证:平面AFD⊥平面AFE;
(3)求几何体ABCDE的体积.
题型:不详
难度:
|
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已知二面角
为
,
,
,A为垂足,
,
,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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