AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求
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AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求
题型:期末题
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AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求:
(1)小球运动到B点时的动能;
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为
R时的速度大小和方向;
(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力N
B
、N
C
各是多大?
答案
解:(1)根据机械能守恒 E
k
=mgR
(2)根据机械能守恒 ΔE
k
=ΔE
p
mv
2
=
mgR
小球速度大小 v=
,速度方向沿圆弧的切线向下,与竖直方向成30°
(3)根据牛顿运动定律及机械能守恒,在B点
N
B
-mg=m
,mgR=
mv
B
2
解得 N
B
=3mg,在C点:N
C
=mg
举一反三
物体沿光滑固定斜面向下加速滑动,在运动过程中,下述说法正确的是
[ ]
A.重力势能逐渐减少,动能也逐渐减少
B.重力势能逐渐增加,动能逐渐减少
C.由于斜面是光滑的,所以机械能一定守恒
D.重力和支持力对物体都做正功
题型:0115 期末题
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竖直向上抛出质量为0.1kg的石头,石头上升过程中,空气阻力忽略不计,石头离手时的速度是20m/s,g取10m/s
2
。求:
(1)石头离手时的动能;
(2)石头能够上升的最大高度;
(3)石头离地面15m高处的速度。
题型:0115 期末题
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伽利略斜面理想实验使人们认识到引入能量概念的重要性。在此理想实验中,能说明能量在小球运动过程中不变的理由是
[ ]
A. 小球滚下斜面时,高度降低,速度增大
B. 小球滚上斜面时,高度增加,速度减小
C. 小球总能准确地到达与起始点相同的高度
D. 小球能在两斜面之间永不停止地来回滚动
题型:同步题
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如图所示,将一个带轴的轮子用两根细线悬吊起来,使轮轴处于水平状态,做成一个“滚摆”。旋转滚摆,让细线绕在轮轴上,然后由静止开始释放滚摆。滚摆就会边旋转边下落,绕在轮轴上的细线也随之不断退出;到达最低点后,滚摆又会边旋转边上升,细线又随之逐渐绕在轮轴上。试分析滚摆运动过程中的能量转化情况。在阻力小到可以忽略的情况下,你猜想滚摆每次都能回升到起始点的高度吗?请说明你猜想的依据。
题型:同步题
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以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化情况。在这个例子中是否存在着能的总量保持不变?
题型:同步题
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