正三棱柱的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱柱的体积为[ ]A.B.C.D.

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正三棱柱的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱柱的体积为[ ]
A.

答案

举一反三

如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器。当这个正六棱柱容器的底面边长为（）时，其容积最大。

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4

，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°。

（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）证明PA⊥BD。

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在正四面体A-BCD中，棱长为4，M是BC的中点，点P在线段AM上运动（P不与A，M重合），过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：
①BC⊥平面AMD；
②Q点一定在直线DM上；
③V_C-AMD=

。
其中正确的是

[ ]
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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已知在半径为2的球面上有A，B，C，D四点，若AB=CD=2，则四面体A-BCD的体积的最大值为[ ]
A.

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，点M是BC的中点，点N是AA₁的中点。

（1）求证：MN∥平面A₁CD；
（2）过N，C，D三点的平面把长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁截成两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值。

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