(2)取BB1的中点Q,连接NQ,CQ ∵点N是AA1的中点, ∴NQ∥AB ∵AB∥CD, ∴NQ∥CD ∴过N,C,D三点的平面NQCD把长方体ABCD-A1B1C1D截成两部分几何体,其中一部分几何体为直三棱柱QBC-NAD,另一部分几何体为直四棱柱B1QCC1-A1NDD1 ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021163528-69340.gif) ∴直三棱柱QBC-NAD的体积V1=S△QBC·AB=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021163528-27882.gif) ∵长方体ABCD-A1B1C1D1的体积V=1×1×2=2, ∴直四棱柱B1QCC1-A1NDD1体积V2=V-V1=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021163528-89555.gif) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021163528-16328.gif) ∴所截成的两部分几何体的体积的比值为 。 | ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021163529-67161.gif) |