如图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器。当这个正六棱柱容器的底面边长为( )时,其容积最大
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如图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器。当这个正六棱柱容器的底面边长为( )时,其容积最大
题型:福建省高考真题
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如图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器。当这个正六棱柱容器的底面边长为( )时,其容积最大。
答案
举一反三
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 为矩形,AB=8,AD=4
,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60°。
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明PA⊥BD。
题型:高考真题
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在正四面体A-BCD中,棱长为4,M是BC的中点,点P在线段AM上运动(P不与A,M重合),过点P作直线l⊥平面ABC,l与平面BCD交于点Q,给出下列命题:
①BC⊥平面AMD;
②Q点一定在直线DM上;
③V
C-AMD
=
。
其中正确的是
[ ]
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
题型:专项题
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已知在半径为2的球面上有A,B,C,D四点,若AB=CD=2,则四面体A-BCD的体积的最大值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:专项题
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=1,AA
1
=2,点M是BC的中点,点N是AA
1
的中点。
(1)求证:MN∥平面A
1
CD;
(2)过N,C,D三点的平面把长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
截成两部分几何体,求所截成的两部分几何体的体积的比值。
题型:专项题
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如图,四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形,点E是A′A的中点,A′A⊥平面ABCD,
(Ⅰ)计算:多面体A′B′BAC的体积;
(Ⅱ)求证:A′C∥平面BDE;
(Ⅲ)求证:平面A′AC⊥平面BDE。
题型:福建省模拟题
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