在正四面体A-BCD中，棱长为4，M是BC的中点，点P在线段AM上运动（P不与A，M重合），过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：

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在正四面体A-BCD中，棱长为4，M是BC的中点，点P在线段AM上运动（P不与A，M重合），过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：
①BC⊥平面AMD；
②Q点一定在直线DM上；
③V_C-AMD=

。
其中正确的是

[ ]
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案

举一反三

已知在半径为2的球面上有A，B，C，D四点，若AB=CD=2，则四面体A-BCD的体积的最大值为[ ]
A.

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，点M是BC的中点，点N是AA₁的中点。

（1）求证：MN∥平面A₁CD；
（2）过N，C，D三点的平面把长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁截成两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值。

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如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，A′A⊥平面ABCD，
(Ⅰ)计算：多面体A′B′BAC的体积；
(Ⅱ)求证：A′C∥平面BDE；
(Ⅲ)求证：平面A′AC⊥平面BDE。

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已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）。

题型：天津模拟题难度：| 查看答案

一个几何体的三视图如图所示，则其体积等于

[ ]
A.2
B.1
C.

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