图中的大正三角形是由9个小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图（1），（2）所示。观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案，它们具有如下特征：①都是轴对称图形

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图中的大正三角形是由9个小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图（1），（2）所示。观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案，它们具有如下特征：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个小正三角形。请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征。

答案

解：如图

举一反三

已知等边三角形ABC的边长为

，则ΔABC的周长是（）

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如图所示，

是等边三角形，点D是

的中点，延长

到E，使

，
（1）用尺规作图的方法，过D点作

，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：

．

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图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30^。，∠E= 45^。，∠EDF=∠ACB=90^。，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．
（1）如图①，当DF经过点C 时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN．
（2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．

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如图，△ABC为等边三角形，边长为4cm，D为BC中点， △AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE= （）度； BE= （）。若连结DE，则△ADE为（）三角形。

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已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P₁与点P关于OB对称，点P₂与点P关于OA对称，猜想△P₁OP₂是什么三角形？并证明你的结论。

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图中的大正三角形是由9个小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图（1），（2）所示。 观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案，它们具有如下特征：①都是轴对称图形