如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E。求证：△ABC≌△MED

题型：云南省中考真题难度：来源：

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E。
求证：△ABC≌△MED

答案

证明： 如图，

(两直线平行，同位角相等)

又，

在

中

举一反三

如下图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115 °，∠D=100 °。已知梯形的两底AD∥BC，则另外两个角的度数为

[ ]
A．∠B=65°，∠C=80°
B．∠B=80°，∠C=65°
C．∠B=115°，∠C=100°
D．∠B=100°，∠C=115°

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如下图，一条公路有两个拐弯（角度如图所示），两次拐弯后和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。一辆汽车行驶在这条路上从A到D，两次拐弯的角度分别是

[ ]
A．142°，142°
B．142°，38°
C．38°，38°
D．38°，142°

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一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，一辆汽车沿此公路行驶，第一次转弯时转过的角度为75°，那么第二次转过的角度是[ ]
A．75°
B．15°
C．115°
D．165°

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如图，两平面镜所成的∠1，一束光线由是P发出，经平面镜OB，OA两次反射后回到点P，已知PQ∥OA，PR∥OB，则∠1的度数为

[ ]
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

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如图，已知L₁∥L₂，∠BAE=30°，∠BCD=70°，则∠DEC=

[ ]
A．90°
B．80°
C．70°
D．60°

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如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC， 过点M作ME∥BC交AB于点E。 求证：△ABC≌△MED