如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP

如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP

题型:浙江省中考真题难度:来源:
如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M。
(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度数;
(2)若CN⊥AM,垂足为N,求证:△ACN≌△MCN。
答案
(1)解:∵AB∥CD,
∴∠ACD+∠CAB=18O°,
又∵∠ACD=114°,
∴∠CAB=66°,
由作法知,AM是∠ACB的平分线,
∴∠AMB=∠CAB=33°
(2)证明:∵AM平分∠CAB,∴∠CAM=∠MAB,
∵AB∥CD,∴∠MAB=∠CMA,
∴∠CAM=∠CMA,
又∵CN⊥AM,
∴∠ANC=∠MNC,
在△ACN和△MCN中,
∵∠ANC= ∠MNC ,∠CAM= ∠MAC ,CN=CN ,
∴△ACN≌△MCN。
举一反三
如图,a∥b,若∠1=50°,则∠2的度数为
[     ]
A.50°
B.120°
C.130°
D.140°
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF, 若∠1=72°,则∠2=(    )度。
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,已知ab,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上。若∠1=40°,则∠2的度数为(    )。
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M, 交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为[     ]

A. 6
B. 7      
C. 8
D. 9
题型:贵州省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知∠1= ∠2 ,∠B=40 °,则∠3=(    )
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
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