(本题12分)直线(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。(1)求圆心C到直线的距离; (2)若直线被圆C截的弦长为的值。
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(本题12分)直线(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。(1)求圆心C到直线的距离; (2)若直线被圆C截的弦长为的值。
题型:不详
难度:
来源:
(本题12分)直线
(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。
(1)求圆心C到直线
的距离; (2)若直线
被圆C截的弦长为
的值。
答案
(1)
;(2)
。
解析
试题分析:(1)把
化为普通方程为
……………………2分
把
化为直角坐标系中的方程为
……………………4分
圆心到直线的距离为
…………………… 6分
(2)由已知
……………………9分
,
……………………12分
点评:容易题,涉及参数方程、极坐标的题目,往往难度不太大,涉及圆的弦长问题,需关注弦长之半、半径、圆心到直线的距离构成的“特征三角形”。
举一反三
若
是直角三角形的三边(
为斜边), 则圆
被直线
所截得的弦长等于__________.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知圆
.
(1)直线
:
与圆
相交于
、
两点,求
;
(2)如图,设
、
是圆
上的两个动点,点
关于原点的对称点为
,点
关于
轴的对称点为
,如果直线
、
与
轴分别交于
和
,问
是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,水平地面上有一个大球,现作如下方法测量球的大小:用一个锐角为60
0
的三角板,斜边紧靠球面,一条直角边紧靠地面,并使三角板与地面垂直,P为三角板与球的切点,如果测得PA=5,则球的表面积为____________
题型:不详
难度:
|
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(本题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分)
设椭圆的中心为原点
O
,长轴在
x
轴上,上顶点为
A
,左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
,线段
OF
1
、
OF
2
的中点分别为
B
1
、
B
2
,且△
AB
1
B
2
是面积为
的直角三角形.过
B
1
作直线
l
交椭圆于
P
、
Q
两点.
(1) 求该椭圆的标准方程;
(2) 若
,求直线
l
的方程;
(3) 设直线
l
与圆
O
:
x
2
+
y
2
=8相交于
M
、
N
两点,令|
MN
|的长度为
t
,若
t
∈
,求△
B
2
PQ
的面积
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分13分)已知
与两平行直线
都相切,且圆心
在直线
上,
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)斜率为2的直线
与
相交于
两点,
为坐标原点且满足
,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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