(本题满分14分)已知圆.(1)直线:与圆相交于、两点,求;(2)如图,设、是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线、与轴分别交于和
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(本题满分14分)已知圆.(1)直线:与圆相交于、两点,求;(2)如图,设、是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线、与轴分别交于和
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)已知圆
.
(1)直线
:
与圆
相交于
、
两点,求
;
(2)如图,设
、
是圆
上的两个动点,点
关于原点的对称点为
,点
关于
轴的对称点为
,如果直线
、
与
轴分别交于
和
,问
是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
答案
(1)
(2)分别求出直线
、
,令
可以求得
,进而求得
解析
试题分析:(1)由圆心到直线的距离公式得
圆心
到直线
的距离
,圆的半径
,
. ……4分
(2)因为
,
,
则
,
,
,
. ……8分
:
,得
.
:
,得
. ……12分
. ……14分
点评:当直线与圆相交求弦长时,要注意半径、半弦长和圆心到直线的距离构成一个直角三角形,利用这个三角形求解可以简化计算.
举一反三
如图所示,水平地面上有一个大球,现作如下方法测量球的大小:用一个锐角为60
0
的三角板,斜边紧靠球面,一条直角边紧靠地面,并使三角板与地面垂直,P为三角板与球的切点,如果测得PA=5,则球的表面积为____________
题型:不详
难度:
|
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(本题满分16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分)
设椭圆的中心为原点
O
,长轴在
x
轴上,上顶点为
A
,左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
,线段
OF
1
、
OF
2
的中点分别为
B
1
、
B
2
,且△
AB
1
B
2
是面积为
的直角三角形.过
B
1
作直线
l
交椭圆于
P
、
Q
两点.
(1) 求该椭圆的标准方程;
(2) 若
,求直线
l
的方程;
(3) 设直线
l
与圆
O
:
x
2
+
y
2
=8相交于
M
、
N
两点,令|
MN
|的长度为
t
,若
t
∈
,求△
B
2
PQ
的面积
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分13分)已知
与两平行直线
都相切,且圆心
在直线
上,
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)斜率为2的直线
与
相交于
两点,
为坐标原点且满足
,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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直线
被圆
所截得的弦长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知以点
为圆心的圆与直线
相切.过点
的动直线
与圆
相交于
两点,
是
的中点.
(1)求圆
的方程;
(2)当
时,求直线
的方程.(用一般式表示)
题型:不详
难度:
|
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