(本题满分13分)已知与两平行直线都相切,且圆心在直线上,(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)斜率为2的直线与相交于两点,为坐标原点且满足,求直线的方程。
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(本题满分13分)已知与两平行直线都相切,且圆心在直线上,(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)斜率为2的直线与相交于两点,为坐标原点且满足,求直线的方程。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分13分)已知
与两平行直线
都相切,且圆心
在直线
上,
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)斜率为2的直线
与
相交于
两点,
为坐标原点且满足
,求直线
的方程。
答案
(1)
;(2)
。
解析
试题分析:(1)由题意知
的直径为两平行线
之间的距离
∴
解得
,…………………………………3分
由圆心
到
的距离
得
,检验得
………6分
∴
的方程为
………………………………………7分
(2)由(1)知
过原点,若
,则
经过圆心,…………… 9分
易得
方程:
…………………………13分
(注:其它解法请参照给分.)
点评:中档题,当直线与圆相交时,常常根据垂径定理由垂直得中点,进而由弦长的一半,圆的半径及弦心距构造直角三角形,利用勾股定理来解答。
举一反三
直线
被圆
所截得的弦长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知以点
为圆心的圆与直线
相切.过点
的动直线
与圆
相交于
两点,
是
的中点.
(1)求圆
的方程;
(2)当
时,求直线
的方程.(用一般式表示)
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆
上的点到直线
的距离最大值是( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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直线
和圆
在同一坐标系的图形只能是( )
A. B. C. D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线
上的圆的方程是
.
题型:不详
难度:
|
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