如图，AD∥BC，EA，EB分别平分∠DAB，∠CBA，CD过点E，求证：AB=AD+BC．

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答案

证明：过E作EF∥AD，交AB于F，
则∠DAE=∠AEF，∠EBC=∠BEF，
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，
∴∠EAF=∠AEF，∠EBF=∠BEF，
∴AF=EF=FB，
又∵EF∥AD∥BC，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF=

，
∴AF+FB=2EF，
∴AB=AD+BC．

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是

[ ]
A．AC=DE
B．AB=AC
C．AD=EC
D．OA=OE

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如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E等于（    ）。[     ]
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 60°

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将含30°角（∠BAC=30^。）的三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中

ACB = 90°，

1 = 60°，测得 CD = 3 cm，则点B到直线AE的距离是

[ ]
A.3 cm
B.

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如图是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，∠B = l40°，∠D = 120°，则∠C的度数为

[ ]
A．100°
B．120°
C．140°
D．90

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如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠ABC的度数为32°，则∠D的度数为

[     ]
A．32°
B．68°
C. 74°
D．84°

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