解:因为BO,CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线(已知), 所以∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB(角平分线定义). 又因为∠ABC+∠ACB=120°(已知), 所以∠OBC+∠OCB= (∠ABC十∠ACB)-×120°=60°. 因为DE∥BC(已知), 所以∠OBC=∠DOB,∠DOB =∠EOC(两直线平行,内错角相等). 所以∠DOB+∠EOC = ∠OBC+∠OCB(等式性质). 所以∠DOC+∠EOC=60°(等量代换). 所以∠BOC=180°-(∠DOB+∠EOC)=120°. |