如图，直线AB∥MN，分别交直线EF于点C、D，∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G，求∠CGD的度数。

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答案

解：∵AB∥MN（已知）
∴∠BCD+∠CDN=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴CG、DG是角平分线
∴∠1=

∠BCD，∠2=

∠CDN（角平分线定义）
∴∠1+∠2=90°
∵∠1+∠2+∠CGD=180°（三角形内角和等于180°）
∴∠CGD=90 °。

举一反三

已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。

（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2有什么关系，为什么？
（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2有什么关系，为什么？
（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题： _________ 。
（4）∠A的两边分别平行于∠B的两边，∠A=80°，则∠B= _________ 。

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下列四个图形中∠2＞∠1的是[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，求∠4的度数。

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如图所示，AB∥CD∥EF，且CG∥AF，图中与∠BAF相等的角包括∠BAF的个数为   [     ]
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个

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下列图形中，若AB∥CD，能得到∠1=∠2的是 [ ]
A：

B：

C：

D：

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