已知:如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别是D、F,∠BEF=∠CDG,试说明∠B+∠BDG=180°的理由。
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已知:如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别是D、F,∠BEF=∠CDG,试说明∠B+∠BDG=180°的理由。 |
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答案
解:∵CD⊥AB,EF⊥AB, ∴∠BFE=90°,∠BDC=90°, ∴CD∥EF(同位角相等,两直线平行), ∴∠BEF=∠BCD(两直线平行,同位角相等), 又因为∠BEF=∠CDG, ∴∠BCD=∠CDG, ∴BC∥DG(内错角相等,两直线平行), ∴∠B+∠BDG=180°(两直线平行,同旁内角互补)。 |
举一反三
若∠A的两边与∠B的两边互相平行,若∠A=30°,则∠B=( )。 |
如图,AE∥BD,∠EAF=126°,∠BDC=46°,求x的值。(写出解题过程) |
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如图,已知AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,那么图中与∠AGE相等的角有 |
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A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 |
如图,已知直线EF与AB、CD都相交,AB∥CD,则∠1=∠2。 |
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证明:∵EF与AB相交(已知) ∴∠1=∠3( ) ∵AB∥CD(已知) ∴∠2=∠3( ) ∴∠1=∠2( ) |
如图,直线a、b被直线c所截,且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度? |
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