如图,已知∠1=∠2,∠C=∠F,请问∠A与∠D存在怎样的关系?验证你的结论。
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如图,已知∠1=∠2,∠C=∠F,请问∠A与∠D存在怎样的关系?验证你的结论。 |
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答案
解:∠A=∠D; 设∠1的对顶角为∠3, ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠3, ∴∠2=∠3, ∴BF∥CE(同位角相等,两直线平行), ∴∠F=∠DEC(两直线平行,同位角相等), ∵∠F=∠C(已知), ∴∠DEC=∠C(等量代换), ∴FD∥AC(内错角相等,两直线平行), ∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)。 |
举一反三
如图所示,已知a∥b,BC⊥CD,点C在直线b上,若∠α=20°,则∠β=( )。 |
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如图所示,AB∥CD∥EF,∠B=100°,∠C=130°,则∠BFC=( )。 |
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一副三角板摆成如图所示的图形,请写出图中所有的平行直线( );与∠A相等的角有( )。(不另添加辅助线和字母) |
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在一场足球赛中,一队员带球经过两次拐弯躲过防守后,仍在原来方向上平行前进,那么该队员这两次拐弯的角度可能是 |
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A.先向左拐45°,后向右拐45° B.先向左拐45°,后向右拐135° C.先向左拐45°,后向左拐45° D.先向左拐45°,后向左拐135° |
如图所示,AD⊥BC,DE∥AB,则∠ADE与∠B的关系是 |
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A.相等 B.互补 C.互余 D.不能确定 |
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