定义在[-2，2]上的奇函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-2m）＜g（m），求m的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 定义在[-2，2]上的奇函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-2m）＜g（m），求m的取值范围． |
答案
由题意可得函数g（x）在定义域[-2，2]上是减函数，再由g（1-2m）＜g（m），可得 ，
解得-＜m＜，
故m的取值范围为（-，）． |
举一反三
已知函数f（x）=（ax-a-x），（a＞0且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）当函数f（x）的定义域为（-1，1）时，求使f（1-m）+f（1-m2）＜0成立的实数m的取值范围． |
已知函数f（x）=x|x-a|（x∈R）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数． |
已知函数f（x）=logax，（a＞0且a≠1）．
（1）若g（x）=f（|x|），当a＞1时，解不等式g（1）＜g（lgx）；
（2）若函数h（x）=|f（x-a）|-1，讨论h（x）在区间[2，4]上的最小值． |
| （A题）定义域为[-1，1]的奇函数y=f（x），若f（）=-2，则f（-）的值为（ ） |
（B题）奇函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是增函数，则满足f（m-1）+f（2m-1）＜0的m的取值范围为（ ）| A．[0，1] | B．[0，） | C．[0，] | D．[0，1） |
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