本小题满分12分)给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:.如果∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
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本小题满分12分)给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:.如果∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
本小题满分12分)
给定两个命题,
:对任意实数
都有
恒成立;
:
.如果
∨
为真命题,
∧
为假命题,求实数
的取值范围.
答案
或
解析
试题分析:因为命题
:
恒成立,
所以当
时,不等式恒成立,满足题意, ……2分
当
时,
,解得
, ……4分
∴
; ……6分
由命题
:
解得
, ……8分
∵
∨
为真命题,
∧
为假命题,
∴
,
有且只有一个为真, ……10分
如图可得
或
. ……12分
点评:解决此类问题时,一般是先求出命题
和命题
为真命题时的取值范围,再利用复合命题的真值表进行判断,如果为假命题就求补集,还要注意借助数轴辅助解决.
举一反三
已知函数
,下列命题正确的是
。(写出所有正确命题的序号)
①
是奇函数; ②对定义域内任意x,
<1恒成立;
③当
时,
取得极小值; ④
; ⑤当x>0时,若方程|
|=k有且仅有两个不同的实数解
·cos
=-sin
。
题型:不详
难度:
|
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本小题12分)已知命题p:方程
表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线
的离心率
,若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围。
题型:不详
难度:
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①
;②
;
③
抛物线
过原点;④
其中满足p是q的充要条件的命题个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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设命题
,命题
,若
是
的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是
。
题型:不详
难度:
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(12分)已知
有两个不等的负根,
无实数根,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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