如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向

题型：江苏同步题难度：来源：

如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向，那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？

答案

解：设甲岛处的位置为A，乙岛处的位置为B，丙岛处的位置为D，丁岛处的位置为C，如图：
因为丁岛在丙岛的正北方，
所以CD⊥AB
因为甲岛在丁岛的南偏西52°方向，
所以∠ACD=52°
所以∠CAD=180°-90°-52°=38°
所以丁岛在甲岛的东偏北38°方向
因为乙岛在丁岛的南偏东40°方向，
所以∠BCD=40°
所以∠CBD=180°-90°-40°=50°
所以丁岛在乙岛的西偏北50°方向。