如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC。（1）求∠EDB的度数；（2）求DE的长。

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如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC。

（1）求∠EDB的度数；
（2）求DE的长。

答案

解：（1）∵DE∥BC
∴∠EDB=∠DBC=

（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分线，
∴D为AC的中点
∵DE∥BC，
∴E为AB的中点
∴DE=

。

举一反三

如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是

[ ]
A、当∠1=∠2时，一定有a∥b
B、当a∥b时，一定有∠1=∠2
C、当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°
D、当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°

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如图，直线a、b被直线l所截，如果a∥b，∠1=120°，那么∠2=（）度。

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如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=（）度。

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如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，则∠2=（）。

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如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于

[ ]
A.35°
B.75°
C.70°
D.80°

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