在一个盒子中有大小一样的7个球,球上分别标有数字1,1,2,2,2,3,3.现从盒子中同时摸出3个球,设随机变量X为摸出的3个球上的数字和.(1)求概率P(X≥
题型:不详难度:来源:
在一个盒子中有大小一样的7个球,球上分别标有数字1,1,2,2,2,3,3.现从盒子中同时摸出3个球,设随机变量X为摸出的3个球上的数字和. (1)求概率P(X≥7); (2)求X的概率分布列,并求其数学期望E(X). |
答案
(1)X≥7表示取到2个2号球和1个3号球,或取到1个2号球和2个3号球,或取到1个1号球2个3号球, ∴P(X≥7)=++=. (2)由题设知X的可能取值分别为4,5,6,7,8, P(X=4)==, P(X=5)=+=, P(X=6)=+=, P(X=7)=+=, P(X=8)==. ∴X的分布列为:
X | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | P | | | | | |
举一反三
同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量ξ=1表示结果中有正面向上,ξ=0表示结果中没有正面向上,则Eξ=______. | 有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若ξ表示取到次品的个数,则Eξ等于( )A. | B. | C. | D.1 | 某高校在进行自主招生面试时,共设3道试题,每道试题回答正确给10分、否则都不给分.若某学生对各道试题回答正确的概率均为,设他的得分为ξ,则ξ的期望Eξ=______. | 某商场买来一车苹果,从中随机抽取了10个苹果,其重量(单位:克)分别为:150,152,153,149,148,146,151,150,152,147,由此估计这车苹果单个重量的期望值是( )A.150.2克 | B.149.8克 | C.149.4克 | D.147.8克 | 某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为,用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数,求: (I)随机变量ξ的分布列; (II)随机变量ξ的期望. |
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