某高校在进行自主招生面试时,共设3道试题,每道试题回答正确给10分、否则都不给分.若某学生对各道试题回答正确的概率均为23,设他的得分为ξ,则ξ的期望Eξ=__

某高校在进行自主招生面试时,共设3道试题,每道试题回答正确给10分、否则都不给分.若某学生对各道试题回答正确的概率均为23,设他的得分为ξ,则ξ的期望Eξ=__

题型:不详难度:来源:
某高校在进行自主招生面试时,共设3道试题,每道试题回答正确给10分、否则都不给分.若某学生对各道试题回答正确的概率均为
2
3
,设他的得分为ξ,则ξ的期望Eξ=______.
答案
由题意,ξ的取值可以是0,10,20,30,则
P(ξ=0)=
1
27
,P(ξ=10)=
2
9
,P(ξ=20)=
4
9
,P(ξ=30)=
8
27

∴Eξ=
1
27
+10×
2
9
+20×
4
9
+30×
8
27
=20

故答案为20.
举一反三
某商场买来一车苹果,从中随机抽取了10个苹果,其重量(单位:克)分别为:150,152,153,149,148,146,151,150,152,147,由此估计这车苹果单个重量的期望值是(  )
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A.150.2克B.149.8克C.149.4克D.147.8克
某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为
1
3
,用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数,求:
(I)随机变量ξ的分布列;
(II)随机变量ξ的期望.
(理科)有120粒试验种子需要播种,现有两种方案:方案一:将120粒种子分种在40个坑内,每坑3粒;方案二:将120粒种子分种在60个坑内,每坑2粒. 如果每粒种子发芽的概率为0.5,并且,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.假定每个坑至多补种一次,每补种1个坑需1元;假定每个成活的坑可收获100粒试验种子.
(1)用ξ表示补种费用,分别求出两种方案的ξ的数学期望;
(2)用η表示收获试验种子粒数,分别求出两种方案的η的数学期望;
(3)由此你能推断出怎样的结论?
A、B两篮球队进行比赛,规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束(七局四胜制),A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为
1
2
,ξ为比赛需要的场数,则Eξ=______.
某服务部门有n 个服务对象,每个服务对象是否需要服务是独立的,若每个服务对象一天中需要服务的可能性是 p,则该部门一天中平均需要服务的对象个数是______.