如图所示,直线a∥b,直线c和直线a、b分别交于C、D两点,点A、B分别是直线a、b上的点,点M是直线CD上的一点,连接AM,BM。(1)若点M在C、D之间,且
题型:湖北省期末题难度:来源:
如图所示,直线a∥b,直线c和直线a、b分别交于C、D两点,点A、B分别是直线a、b上的点,点M是直线CD上的一点,连接AM,BM。 (1)若点M在C、D之间,且∠1=25°,∠3=35°,求∠2的度数; (2)如果点M在直线CD上运动,问∠1、∠2、∠3之间有怎样的数量关系?请写出来,不必说明理由。 |
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答案
解:(1)过M作ME∥a, ∵a∥b, ∴ME∥b, ∵a∥EM, ∴∠1=∠AME, ∵b∥EM, ∴∠3=∠BME, ∴∠AME+∠BME=∠1+∠3=25°+35°=60°; (2)当点M在DC的延长线上时,∠2=∠3-∠1; 当点M在C、D之间时,∠2=∠3+∠1; 当点M在CD的延长线上时,∠2=∠1-∠3。 |
举一反三
如图,AB∥CD,若∠1=50°,则∠2=( )度。 |
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在图中,直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于点E、F,如果∠1=46°,那么∠2=( )。 |
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如图,△ABC中,AB=AC,AE∥BC,求证:AE平分∠CAD。 |
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如图,DE∥BC交AB、AC于D、E两点,CF为BC的延长线,若∠ADE=50°,∠ACF=110°,则∠A=( )度。 |
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如图,直线AE∥CD,点G为线段EF上一点,∠BEF=130°,∠EGD=70°,则∠D=( )°。 |
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