如图，A、B之间是一座山，要修一条铁路通过A、B两地，在A地测得铁路走向是北偏东58°。如果A、B两地同时开工开隧道，那么在B地按北偏西多少度施工，才能使铁路隧

题型：山东省同步题难度：来源：

如图，A、B之间是一座山，要修一条铁路通过A、B两地，在A地测得铁路走向是北偏东58°。如果A、B两地同时开工开隧道，那么在B地按北偏西多少度施工，才能使铁路隧道在山腹中准确接通？

答案

解：∵AC∥BD
∴∠A+∠B=180°
∵∠A=58°
∴∠B=122°
∴应在B地按北偏西122°度施工。

举一反三

如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于

[ ]
A.63°
B.62°
C.55°
D.118°

题型：山东省同步题难度：| 查看答案

如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，那么∠EDC=（）度。

题型：山东省同步题难度：| 查看答案

小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法，即延长BC到D，延长AC到E，过点C作CF∥AB，你能接着他的辅助线的做法证明出来吗？

题型：甘肃省同步题难度：| 查看答案

AB是⊙O的直径，AC为弦，OD为半径。

（1）若OD∥AC，弧CD与弧BD的大小有什么关系？为什么？
（2）把（1）中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由。

题型：同步题难度：| 查看答案

完成下列分析过程
如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD。
分析：要证AB=CD，只要证△________≌△________；需先证∠________=∠________，∠________=∠________
由已知“________∥________”，可推出∠________=∠________，________∥________
可推出∠________=∠________，且公共边________=________，
因此，可以根据“________”判定△________≌△_______。

题型：同步题难度：| 查看答案