小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法,即延长BC到D,延长AC到E,过点C作CF∥AB,你能接着他的辅助线的做法证明出来吗?

小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法,即延长BC到D,延长AC到E,过点C作CF∥AB,你能接着他的辅助线的做法证明出来吗?

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小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法,即延长BC到D,延长AC到E,过点C作CF∥AB,你能接着他的辅助线的做法证明出来吗?
答案
解:∵AB∥CF
∴∠A=∠ACF,∠B=∠FCD
又∵∠ACB=∠DCE
∴∠A+∠B+∠C=∠ACF+∠FCD+∠DCE=180°。
举一反三
AB是⊙O的直径,AC为弦,OD为半径。
(1)若OD∥AC,弧CD与弧BD的大小有什么关系?为什么?
(2)把(1)中的条件和结论交换一下,还能成立吗?说明理由。
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完成下列分析过程
如图所示,已知AB∥DC,AD∥BC,求证:AB=CD。
分析:要证AB=CD,只要证△________≌△________;需先证∠________=∠________,∠________=∠________
由已知“________∥________”,可推出∠________=∠________,________∥________
可推出∠________=∠________,且公共边________=________,
因此,可以根据“________”判定△________≌△_______。
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如图所示,点A、C、B、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,AC=DB。问:AM与CN有怎样的位置关系?
解:AM∥CN
理由:∵AC=BD
∴AB=CD(                 )
在△ABM与△CDN中
∴△ABM≌△CDN(                    )
∴∠A=∠1(                    )
∴AM∥CN(                    )。
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如图,AB∥CD,点P到AB、BC、CD的距离相等,则∠P=(    )。
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如图所示,AB∥CD,点P到AB、BC、CD的距离相等,则∠P=(    )。
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