如图，已知直线AB∥CD，求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由。

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答案

解：∠A+∠C=∠AEC
理由：过E作EF∥AB
∵EF∥AB
∴∠A=∠AEF
∵AB∥CD，EF∥AB
∴EF∥CD
∴∠C=∠CEF
∵∠AEC=∠AEF+∠CEF
∴∠AEC=∠A+∠C。

举一反三

如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=（）°。

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如图，△ABC中，∠A=70°，外角平分线CE∥AB。求∠B和∠ACB的度数。

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如图，已知AB//CD，∠1=∠2，∠E=50°，则∠F=

[ ]
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

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如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数。

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如图，已知直线a，b被直线c所决截，a∥b，如果∠2=115°，那么∠1=（）。

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