如图,已知直线AB∥CD,求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由。

如图,已知直线AB∥CD,求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由。

题型:北京期末题难度:来源:
如图,已知直线AB∥CD,求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由。
答案
解:∠A+∠C=∠AEC
理由:过E作EF∥AB
∵EF∥AB
∴∠A=∠AEF
∵AB∥CD,EF∥AB
∴EF∥CD
∴∠C=∠CEF
∵∠AEC=∠AEF+∠CEF
∴∠AEC=∠A+∠C。
举一反三
如图,已知直线AB∥CD,∠1=50°,则∠2=(    )°。       
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如图,△ABC中,∠A=70°,外角平分线CE∥AB。求∠B和∠ACB的度数。
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如图,已知AB//CD,∠1=∠2,∠E=50°,则∠F=
[     ]
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
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如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数。
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如图,已知直线a,b被直线c所决截,a∥b,如果∠2=115°,那么∠1=(    )。
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