如图，已知直线a∥b，∠3=135°，求∠1、∠2的度数，请你填空或填写理由。解：∵∠3=135°（已知）∵∠3=∠1（），∴∠1= ____

题型：四川省期末题难度：来源：

如图，已知直线a∥b，∠3=135°，求∠1、∠2的度数，请你填空或填写理由。

解：∵∠3=135°（已知）
∵∠3=∠1（         ），
∴∠1= ________°。
∵a∥b（        ）
∴∠1+∠2=180°（        ）
∴∠2=________°。

答案

解：对顶角相等；135°；已知；两直线平行，同旁内角互补；45°

举一反三

如图①，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由。
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）
∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°