某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟。下图表示快递车距离A地的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:时)的函数图象。已知货车比

某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟。下图表示快递车距离A地的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:时)的函数图象。已知货车比

题型:贵州省中考真题难度:来源:
某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟。下图表示快递车距离A地的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:时)的函数图象。已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时。
(1)请在下图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;
(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);
(3)求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时。
答案
解:(1)图象如图;
(2)4次;
(3)如图,设直线EF的解析式为
∵图象过


①,
设直线CD的解析式为
∵图象过(8,0),(6,200),


∴y=-100x+800②,
解由①,②组成的方程组得
∴最后一次相遇时距离A地的路程为100km,货车从A地出发8小时。
举一反三
某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶,A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:
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A
B
成本(元/瓶)
50
35
利润(元/瓶)
20
15
我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾,为鼓励节约用水,某市自来水公司采取分段收费标准,下图反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系。
(1)小明家五月份用水8吨,应交水费______元;
(2)按上述分段收费标准,小明家三、四月份分别交水费26元和18元,问四月份比三月份节约用水多少吨?

如图1,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1,OC=2,点D在边OC上且OD=

(1)求直线AC的解析式;
(2)在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得△DMC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(3)抛物线y=-x2经过怎样平移,才能使得平移后的抛物线过点D和点E(点E在y轴的正半轴上),且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O′处。
某零件制造车间有工人20名,已知每名工作每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利260元,在这20名工人中,设该车间每天安排x名工作制造甲种零件,其余工人制造乙种零件。
(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;
(2)若只考虑利润问题,要使每天所获利润不低于24000元,你认为至多要派多少名工人制造甲种零件才合适?
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3)。
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积。