已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD 求证:∠EGF=90° 证明:∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3( ) 又∵HG∥CD(
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已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD 求证:∠EGF=90° |
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证明:∵HG∥AB(已知) ∴∠1=∠3( ) 又∵HG∥CD(已知) ∴∠2=∠4( ) ∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF+___________=180°( ) 又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1=∠_____________( ) 又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2=∠_____________( ) ∴∠1+∠2=(___________+______________) ∴∠1+∠2=90° ∴∠3+∠4=90°( ) 即∠EGF=90° |
答案
两直线平行,内错角相等; 两直线平行,内错角相等; ∠EFD; 两直线平行,同旁内角互补; ∠BEF;角平分线的定义; ∠EFD;角平分线的定义; ∠BEF;∠EFD; 等角互换 |
举一反三
如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求∠BED的度数. |
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如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=135°,则∠2等于 |
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A.30° B.45° C.60° D.75° |
如图所示,是用一张长方形纸条折成的。如果∠1=100°,那么∠2=( ). |
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如图,a∥b,∠2=140°,则∠1=( ) |
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已知CA⊥AB,ED⊥AB,∠CAF=55°,求∠FMD的度数. |
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