若集合A={y|y=log2x,0<x≤1},B={y|y=(12)x,x≤0},则A∩B=______.
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若集合A={y|y=log2x,0<x≤1},B={y|y=(12)x,x≤0},则A∩B=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若集合A={y|y=log
2
x,0<x≤1},
B={y|y=(
1
2
)
x
,x≤0}
,则A∩B=______.
答案
∵y=log
2
x,0<x≤1的值域为(-∞,0],
∴A={y|y=log
2
x,0<x≤1}=(-∞,0],
∵y=(
1
2
)
x
,x≤0的值域为[1,+∞)
∴
B={y|y=
(
1
2
)
x
,x≤0}
=[1,+∞)
∴A∩B=∅
故答案为∅
举一反三
已知
f(x)=
a
x
-2
4-
a
x
-1(a>0且a≠1)
(1)求f(x)的定义域;
(2)是否存在实数a使得函数f(x)对于区间(2,+∞)上的一切x都有f(x)≥0?
题型:解答题
难度:一般
|
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如果集合P={y|y=x
2
,x∈R},Q={y|y=2
x
,x∈R},则( )
A.P∩Q={2,4}
B.P∩Q={4,16}
C.P=Q
D.Q⊆P
题型:单选题
难度:简单
|
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若集合{x|2
x
<2011}⊆(-∞,a),则整数a的最小值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数y=log(4x-3-x
2
)定义域为M,求x∈M时,函数f(x)=2
x+2
-4
x
的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=(
1
2
)
1
x
2
+1
值域为( )
A.(-∞,1)
B.(
1
2
,1)
C.[
1
2
,1)
D.[
1
2
,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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