已知函数y=log(4x-3-x2)定义域为M,求x∈M时,函数f(x)=2x+2-4x的值域.

已知函数y=log(4x-3-x2)定义域为M,求x∈M时,函数f(x)=2x+2-4x的值域.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数y=log(4x-3-x2)定义域为M,求x∈M时,函数f(x)=2x+2-4x的值域.
答案
依题意,4x-3-x2,>0,
∴1<x<3,
∴函数y=log(4x-3-x2)定义域M={x|1<x<3};
令t=2x
则f(x)=2x+2-4x可化为:g(t)=4t-t2=-(t-2)2+4,
∵1<x<3,
∴2<t=2x<8,
∴g(t)=-(t-2)2+4在(2,8)上单调递减,
∴-32<g(t)<4.
∴函数f(x)=2x+2-4x的值域为(-32,4).
举一反三
函数y=(
1
2
)
1
x2+1
值域为(  )
A.(-∞,1)B.(
1
2
,1)
C.[
1
2
,1)
D.[
1
2
,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=


2x2+2ax-a-1
定义域为R,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数y=(
2
3
-|x|,则其值域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2
1+x
x
的值域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=|2x-1|的定义域和值域都是[a,b](b>a),则a+b=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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