如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，（1）当BE=5，CF=3，则EF=_____ ； （2）

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如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，
（1）当BE=5，CF=3，则EF=_____ ；
（2）当BE＞CF时，若CO是∠ACB的外角平分线，如图2，它仍然和∠ABC的角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，试寻找EF、BE、CF之间的关系，并说明理由

答案

（1）8 ；
（2）EF=BE-CF
证明：因为BO平分∠ABC
所以∠ABO=∠OBC
因为EO∥BC
所以∠EOB=∠OBC
所以∠ABO=∠EOB
所以 EB=EO
同理FO=FC
所以 EF=EO-FO=EB-FC