如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠D=45°，求：（1）BD、BC的度数；（2）∠CEB的度数．

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如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠D=45°，
求：（1）

、

的度数；（2）∠CEB的度数．

答案

（1）∵∠C=65°，
∴弧AD为130度，
∵∠D=45°
∴弧AC的度数为90度，
∴

=50°，

=90°，

（2）∵

=90°，
∴∠CAB=45°，
∵∠C=60°，
∵∠CEB是△CEA的一个外角，
∴∠CEB=∠C+∠CAB=60°+45°=105°．

举一反三

如图，△ABC的两条中线AD、BE相交于点G，如果S_△ABG=2，那么S_△ABC=______．

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已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（　　）

A．4

B．3.25

C．3.125

D．2.25

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如图，在平面直角坐标系中，已知：A（1，3），B（3，1），C（5，1），则△ABC外接圆的圆心坐标为（　　）

A．（4，4）

B．（4，3）

C．（4，5）

D．以上都不对

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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是

的中点，如果∠ABC=22°，那么∠DBC=______度．

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已知直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，∠C=90°，求它的内切圆的半径r．
小明同学求得的结果是r=

（a+b-c）；小莉同学求得的结果是r=

a+b+c

．你认为他们解答的结果都正确吗？如果你认为他们的解答都是正确的，请帮助他们写出解答的过程．

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