已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（　　）A．4B．3.25C．3.125D．2.25

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已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（　　）

A．4

B．3.25

C．3.125

D．2.25

答案

过A作AD⊥BC于D，
△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
则AD必过圆心O，
Rt△ABD中，AB=5，BD=3
∴AD=4
设⊙O的半径为x，
Rt△OBD中，OB=x，OD=4-x
根据勾股定理，得：OB²=OD²+BD²，即：
x²=（4-x）²+3²，解得：x=

=3.125．
故选C．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知：A（1，3），B（3，1），C（5，1），则△ABC外接圆的圆心坐标为（　　）

A．（4，4）

B．（4，3）

C．（4，5）

D．以上都不对

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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，D是

的中点，如果∠ABC=22°，那么∠DBC=______度．

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已知直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，∠C=90°，求它的内切圆的半径r．
小明同学求得的结果是r=

（a+b-c）；小莉同学求得的结果是r=

a+b+c

．你认为他们解答的结果都正确吗？如果你认为他们的解答都是正确的，请帮助他们写出解答的过程．

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线段的重心是______；三角形的重心是______．

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△ABC的边长AB=1厘米，AC=

厘米，BC=

厘米，则其外接圆的半径是______．

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