如图a所示，有一质地均匀的三角形铁片，其中一中线AD长24cm，若阿龙想用食指撑住此铁片，如图b，则支撑点应设在距离D点______cm处最恰当．

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如图a所示，有一质地均匀的三角形铁片，其中一中线AD长24cm，若阿龙想用食指撑住此铁片，如图b，则支撑点应设在距离D点______cm处最恰当．魔方格

答案

∵三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍
∴支撑点应设在距离D点24×

=8cm处．

举一反三

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延长线相交于E．
（1）求证：∠OAD=∠E；
（2）若OD=1，DE=3，试求⊙O的半径；
（3）当

AGB

是什么类型的弧时，△CED的外心在△CED的外部、内部、一边上．（只写结论，不用证明）魔方格

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如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若AD=3，AC=2，则cosD的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列说法正确的是（　　）

A．三点确定一个圆

B．一个圆只有一个内接三角形

C．一个三角形只有一个外接圆

D．一个圆只有一个外切三角形

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在△ABC中，∠A=62°，点I是外接圆圆心，则∠BIC= 度．

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三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到______相等．

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