如图,△ABC是⊙O的内接三角形,直径GH⊥AB,交AC于D,GH,BC的延长线相交于E.(1)求证:∠OAD=∠E;(2)若OD=1,DE=3,试求⊙O的半径
试题库
首页
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,直径GH⊥AB,交AC于D,GH,BC的延长线相交于E.(1)求证:∠OAD=∠E;(2)若OD=1,DE=3,试求⊙O的半径
题型:贺州
难度:
来源:
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,直径GH⊥AB,交AC于D,GH,BC的延长线相交于E.
(1)求证:∠OAD=∠E;
(2)若OD=1,DE=3,试求⊙O的半径;
(3)当
AGB
是什么类型的弧时,△CED的外心在△CED的外部、内部、一边上.(只写结论,不用证明)
答案
(1)证明:连接OB,
∵GH⊥AB,
∴
AG
=
BG
.
∴∠AOG=∠GOB=
1
2
∠AOB.
∵∠ACB=
1
2
∠AOB,
∴∠AOG=∠ACB.
∴∠AOD=∠DCE.
又∠ADO=∠CDE,
∴∠OAD=∠E.
(2)连接OC,则∠OAD=∠OCA,
∵∠OAD=∠E,
∴∠OCD=∠E.
∵∠DOC=∠COE,
∴△OCD
∽
△OEC.
∴
OC
OE
=
OD
OC
.
∴OC
2
=OE?OD=(1+3)×1=4.
∴OC=2.
即⊙O的半径为2.
(3)当
AGB
是劣弧时,△CED的外心在△CED的外部;
当
AGB
是半圆时,△CED的外心在△CED的边上;
当
AGB
是优弧时,△CED的外心在△CED的内部.
举一反三
如图所示,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若AD=3,AC=2,则cosD的值为( )
A.
3
2
B.
5
3
C.
5
2
D.
2
3
题型:毕节地区
难度:
|
查看答案
下列说法正确的是( )
A.三点确定一个圆
B.一个圆只有一个内接三角形
C.一个三角形只有一个外接圆
D.一个圆只有一个外切三角形
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,∠A=62°,点I是外接圆圆心,则∠BIC= 度.
题型:不详
难度:
|
查看答案
三角形的三个内角的平分线交于一点,这个点到______相等.
题型:不详
难度:
|
查看答案
______的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是______,叫做三角形的______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在生活中,人人都在盼望着。小学时盼望上中学,中学时盼望上大学,大学时盼望……在你十多年的人生旅程中,你曾有
已知随机变量ξ~B(n,p),若Eξ=3,Dξ=32,则n=______;p=______.
定义在R上的函数满足对任意实数,总有,且当时,.(1)试求的值;(2)判断的单调性并证明你的结论;(3)设,若,试确定的
— Which country has _____ population, Japan, India or China?
Nothing is so easy as ________ parents to raise their expect
已知矩形的对角线长为10,而它的两邻边a、b的长满足m2+a2m-12a=0,m2+b2m-12b=0(m≠0),则矩形
工业革命引起社会结构的重大变革主要体现在A.使社会日益分裂为两大对立的阶级B.劳动力从农村流向了城市,城市化进程开始C.
(本题供使用选修1-1教材的考生作答)如图所示,一单匝线圈从左侧进入磁场的过程中,穿过线圈的磁通量将 (选填“变大
植物细胞进行分裂的过程中,首先发生的变化是( )A.细胞核平分为二B.细胞中央形成新的细胞壁C.细胞质平分为二D.细胞
改一改:今年家住北京的冬冬一家决定去海南岛的舅舅家过春节,冬冬提前几天给舅舅写了一封信,信的内容大致是这样的:“舅舅,今
热门考点
设曲线:上的点到点的距离的最小值为,若,,(1)求数列的通项公式;(2)求证:;(3)是否存在常数,使得对,都有不等式:
下列说法正确的是A.22.4LN2含阿伏加德罗常数个氮分子B.同温同压下,两气体的密度之比等于其摩尔质量之比C.22g二
化学在生产、生活中有着广泛的应用,我能用化学方程式说明.(1)石灰厂常用高温煅烧石灰石的方法制取生石灰:______;(
小海家里买来的电风扇上带的是三脚插头,由于家里没有三孔插座,于是他就把三脚插头换成两脚插头插在两孔插座上,电风扇照样工作
盛有12mL NO2和O2的混合气体的量筒倒立于水槽中,充分反应后,还剩余2mL无色气体,则原混合气体中O2的体积是[
双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于______.
阅读下面这首唐诗,然后回答问题。离觞不醉至驿却寄相送诸公①柳宗元无限居人②送独醒,可怜寂寞到长亭。荆州不遇高阳侣③,一夜
公鸡的某一对染色体上的一对基因组成是AA,母鸡这一相对染色体上的一对基因是aa。在有性生殖过程中,受精卵的基因组成是
下图,N为北极点,大圆为经线圈,ACB为赤道, 据此完成下列各题。小题1:假如一架飞机从A飞到B,实际最短的飞行线路是小
It’s _______ much more than I ________ it.A.cost, paidB.spen
反比例函数的图象特征
植物的有性生殖
定积分与微积分基本定理
我国政府威信的来源和树立
经济
有机合成与推断
利用平衡法求液体密度
辛亥革命的历史意义
词义的转移
漫反射
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.