双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于______.
题型:不详难度:来源:
双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于______. |
答案
将双曲线4x2-y2+64=0化成标准形式:-=1 ∴a2=64,b2=16 P到它的一个焦点的距离等于1,设PF1=1 ∵|PF1-PF2|=2a=16 ∴PF2=PF1±16=17(舍负) 故答案为:17 |
举一反三
炮弹在某处爆炸,在F1(-5000,0)处听到爆炸声的时间比在F2(5000,0)处晚秒.已知坐标轴的单位长度为1米,声速为340米/秒,爆炸点应在什么样的曲线上?并求爆炸点所在的曲线方程. |
动点P与点F1(0,5)与点F2(0,-5)满足|PF1|-|PF2|=6,则点P的轨迹方程为______. |
虚轴长为2,离心率e=3的双曲线两焦点为F1,F2,过F1作直线交双曲线于A、B两点,且|AB|=8,则△ABF2的周长为( ) |
过双曲线x2-y2=4的左焦点F1有一条弦PQ在左支上,若|PQ|=7,F2是双曲线的右焦点,则△PF2Q的周长是______. |
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