过双曲线x2-y2=4的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是______．
题型：不详难度：来源：
| 过双曲线x2-y2=4的左焦点F1有一条弦PQ在左支上，若|PQ|=7，F2是双曲线的右焦点，则△PF2Q的周长是______． |
答案
∵|PF2|-|PF1|=4，|QF2|-|QF1|=4
∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=7
∴|PF2|+|QF2|-7=8，
∴|PF2|+|QF2|=15，
∴△F1PQ的周长=|PF2|+|QF2|+|PQ|=15+7=22，
故答案为：22． |
举一反三
| 设点P到点（-1，0）、（1，0）距离之差为2m，到x、y轴的距离之比为2，求m的取值范围． |
已知两定点F1（-，0），F2（，0）满足条件|| -|| =2的点P的轨迹方程是曲线C，直线y=kx-2与曲线C交于A、B两点，且|| =．
（1）求曲线C的方程；
（2）若曲线C上存在一点D，使+=m，求m的值及点D到直线AB的距离． |
| 若双曲线-=1(a＞0，b＞0)的两个焦点为F1，F2，P为双曲线上一点，且|PF1|=3|PF2|，则该双曲线离心率的取值范围是______． |
若双曲线-=1(a＞0，b＞0)的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（ ）| A．y=±x | B．y=±2x | C．y=±x | D．y=±x |
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| 已知双曲线-y2=1的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，则|PF1|•|PF2|的值为（ ） |
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