本试题主要是考查了框图的知识,以及数列的通项公式和求和的综合运用。 (1)由程序框图可知, 数列{an}的一个递推关系式:
,
, . 又 ,所以数列 是首项为 ,且公比为 的等比数列,可得结论。 (2)由(Ⅰ)可知数列 的前 项和 对任意的 , 所以不等式 ,对任意 皆成立.只要作差可以得到参数的取值范围。 解(Ⅰ)由程序框图可知, 数列{an}的一个递推关系式:
, …………………………………………1分
, . 又 ,所以数列 是首项为 ,且公比为 的等比数列,
…………………………………………3分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知数列 的前 项和 ……………4分 对任意的 ,
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![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010114917-50453.png) 所以不等式 ,对任意 皆成立.………………………………6分 |